Az 1970-es években játszódó történet idején a Föld több pontján különös események történnek, például több évtizede eltűnt repülőgépek és hajók jelennek meg sivatagok közepén, ám legénységük nélkül. Az eseteket több tudós, köztük a francia Lacombe tanulmányozza. Az Amerikai Egyesült Államokban több „közönséges” emberrel is furcsa dolgok történnek: Roy Neary például, amikor egy áramszünethez riasztják éjszaka, autójában különös fényeket és rezgéseket tapasztal, végül kiderül: ezt egy ufó okozza. Egy Jillian nevű fiatal nőhöz, aki egyedül neveli kicsi gyermekét, szintén eljönnek a földönkívüliek, és elviszik magukkal a velük úgy tűnik, kommunikálni tudó gyereket. Indiában tömegek hallottak az égből érkezni egy rövid dallamot, amely mindössze öt hangból állt: ré, mí, dó, dó (egy oktávval lejjebb), szó (a lejjebbi oktávban). A tudósok ezt a dallamot is vizsgálni kezdik, és felhasználják az ufókkal való kommunikációra. Olyan jeleket is észlelnek, amelyekről a francia tolmács, aki korábban térképész volt, felismeri, hogy földrajzi koordináták. Kiszámítják, hova mutatnak, és kiderül, hogy a Wyoming állambeli Ördögtoronymellé.

Eközben Neary lassacskán egyre inkább „megőrül”: mindenhol egy furcsa hegyet vél látni, amelyet aztán otthon el is készít magának agyagból, de nem tudja, hogy valójában mi ez. Tőle függetlenül Jillian is ugyanerről a hegyről kezd képeket festeni. Hogy a tudóscsoport a civilektől nem zavartatva odaférkőzhessen az Ördögtorony közelébe, elhíresztelik a médián keresztül, hogy a területen vegyi katasztrófa történt, ami miatt ki kell telepíteni a lakosságot. Amikor Neary meglátja ezeket a híreket a tévében, felismeri az Ördögtornyot: kiderül, hogy ez az a hegy, amit mindenütt látni vélt és amit megformált otthon. Erős késztetést kezd érezni, hogy odamenjen, és ugyanezt teszi tőle függetlenül Jillian is. Amikor találkoznak, Neary autójával mennek tovább, és letérve az útról (az útzárakat kikerülve vagy áttörve) közel jutnak a hegyhez, ám a kormány biztonsági emberei feltartóztatják őket és egy telepre viszik. Kiderül, hogy nem csak ők ketten, hanem még mintegy tucatnyi más ember is eljött a hegy közelébe, de a mindannyiuknak útjukat állták. Fel is teszik őket egy helikopterre, amivel el akarják vinni őket minél messzebb, ám Neary, Jillian és még egy, addig ismeretlen társuk felszállás előtt leugrik a helikopterről és elindul gyalog a hegyre. Néhány katona utánuk ered, de hiába, és amikor egy másik helikopterről altatóanyagot permeteznek a hegyre, hogy azzal állítsák meg őket, akkor is csak harmadik társukat tudják ártalmatlanná tenni. Neary és Jillian felér a hegyre, és meglátja, mi van annak túloldalán: a tudósok és a kormány titkos bázisa, amelyet a földönkívüliekkel való találkozás céljából építettek fel. Hamarosan megérkezik több kisebb, majd egy hatalmas nagy ufó, amellyel a már ismert dallam segítségével találják meg a kapcsolatot. Később a nagy ufó alja kinyílik, és réges-rég eltűnt emberek jönnek elő belőle, köztük Jillian kicsi fia is, majd vékony testű, nagy fejű, nagy szemű idegen lények is kiszállnak. Nearyt magukkal viszik az ufóba, amely felszáll, a film pedig véget ér.